Например музыка в третьей части хоть как-то работает именно в контексте игры, а вот во второй части она просто хороша, даже если слушаешь отдельно.
В третьей также. Помню, у меня в свое время плейлист был из ремиксов всех частей (саундтрек СоР Ремейк), музыка всей трилогии органично звучит и неотделима от серии.
Бег добавляет многократно динамики beat-em-up'у, вот и всё.
Не только. Прокачка приемов. Также есть ввод продвинутых атак без прокачки. Есть кооперативные атаки: Бросить напарника во врагов, он их повалит плечом. Есть уникальные атаки с оружием. Тройка - бомбезная, она стала эталоном для многих. Fight'N Rage - берет свою основу от тройки. Да и черепахи новые больше похожи на СоР, чем на старых черепах.