О том, что на конце пишется е, если слышится э. К примеру биде или карате. А ты приводишь примеры, где буква э встречается где-то в середине слова. Во-вторых в японском языке, насколько я помню, ударения отсутствуют напрочь, так что ни на какое э ударения там нет.Огни его начинают полыхать!
Покажите мне правило "на конце пишется Э". Я знаю только правило, согласно которому после согласных пишется Е:
http://www.gramota.ru/spravka/rules/?rub=gl&text=19_3Но оно устарело, что доказывают примеры из орфографического словаря РАН.
Про ударение, что называется, слышу звон, да не знаю, где он. В японском ударение есть, но ТОНИЧЕСКОЕ, а не СИЛОВОЕ.
И вообще, мы не про ударение сейчас говорим, а про э/е. Если слово заносят в русский словарь, естественно, оно должно обзавестись ударением, характерным для русского языка.
Вот, кстати, народность "шэ", группа племён "мохэ", молдавская национальная борьба "трынтэ", народность "удэ":
http://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&efr=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=*%F8%FDhttp://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&efr=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=*%F5%FDhttp://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&efr=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=*%F2%FDhttp://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&efr=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=*%E4%FDhttp://shounen.ru/anime/tech/e_v2.shtml
Заходим по ссылке. Читаем. Плачем.
Who is the champion? Who is number one?
Господин Шуклин сидит в Орфографической комиссии РАН?

Я признаю право его мнения на существование, но не вижу причин делать из него норму.
Давайте не будем холиварить как писать японские названия по-русски. Язык в живом состоянии как умеет, так и переваривает чужие названия. Исключения из правил бывают. А то ведь и Токио неправильно пишется, если докопаться. 
Так написание "Токио" уже закреплено много раз всякими комиссиями. А вот "аниме" -- нет

Сам я лично пишу "анимэ", но до внесения в авторитетный словарь одного из вариантов признаю оба правильными.
Кстати, почему-то никто не против написания имён собственных "Рюноскэ", "Абэ". Есть же уже слова "Мериме", "Бомарше". Непорядок!
