Я конечно особо не имел дело с картриджами EverDrive для SNES, но по симптомам пожоже на "слет" прошивки.
Дело в том, что на этих устаревших версиях EverDrive используется Flash-память (не путать с картой памяти) для загрузки игры. В ней же находится прошивка. Когда загружается игра, то во Flash-память прошивается игра.
На самом деле, это не очень хорошее решение, хотя бы потому, что на каждую загрузку игры тратится ресурс Flash-памяти (циклы стирание-запись у Flash-памяти ограниченны). "Слет" прошивки скорее всего произашел из-за того, что прервали процесс записи (как вы говорили, нажали Reset во время загрузки игры).
На сколько я знаю, решается такая проблема выпайкой памяти и прошивкой ее на программаторе, затем память запаивается обратно.
Но в вашем случае, у вас программатора скорее всего нет, так что придется искать человека, у которого он есть и он сможет прошить вам микросхему.