Провода не оборванные, аккуратно торчат из платы.
Вот именно! А мотора нет. Ты же прекрасно видишь, что на моторе нет контактов под пайку, провода идут прямо из корпуса. Если бы мотор "забыли припаять", то и проводов не было бы, и площадки под пайку были бы чистыми. Мотор оторван, отрезан, откушен - какая разница? Но он там был

как раз где не было мотора, пластик девственно чистый (не видно следов, что он там стоял).
А их и не должно быть. На маленьком просто клей проступил, резинка-то на мотор наклеена, там похоже просто стык. А вообще следов от резины не остаётся.
В общем подпаивай мотор и пользуйся