ВНИМАНИЕ!!! ОЧЕНЬМНОГАБУКВ!!! Многабукв, разделенный на пункты: I. Для тех, кто не в танке (т.е. скорее всего для всех). В математике непротиворечивость любой теории доказывается построением модели (например, модель Кэли-Клейна доказывает непротиворечивость геометрии Лобачевского). Основые понятия, шо нам понадобятся: 1) Инверсия/симметрия (отражение) от окружности/преобразование Мебиуса/преобразование обратных радиусов. Инверсией евклидовой плоскости относительно окружности W с центром в точке О называется отображение, которое каждой X плоскости ставит в соответствие точку Х' этой же плоскости такую, что а)лежит на одной прямой с точками О и Х и б) ОХ*ОХ' = R^2, где R - радиус окружности W. Инверсия переводит все точки внутренности этого круга (кроме центра его) во внешние точки этого круга (точки плоскости, не принадлежащие кругу), а внешние - во внутренние (и лишь точки окружности этого круга остаются неподвижными), причем чем больше будет радиус этого круга, тем сильнее это отображение будет похоже на отражение от прямой (в пределе оно и будет отражением от прямой), поэтому инверсию иногда и называют отражением от окружности. Почему инверсия - не преобразование плоскости, а лишь отображение? Потому что у точки О нет образа: если бы он был O', то тогда ОО*ОО'=R^2, но ОО = 0 (вырожденный отрезок), а значит ОО' = (R^2)/0, что не есть гут. 2) Конформная плоскость, евклидова модель конформной плоскости, одноточечная компактификация Александрова (ну ладно уж, пожалею ваши уши/глаза, не буду больше так сильно ругаться страшными словами), гомеоморфизм. Чтобы инверсия стала преобразованием плоскости, нужно добавить к плоскости еще одну точку - образ точки О при инверсии. Такую точку обычно называют "несобственной" или "бесконечно удаленной", а добавление такой точки к плоскости - пополнением плоскости. При наличии такой точки инверсия становится полноценным преобразованием плоскости, т.е. всякая точка уже имеет как свой образ, так и прообраз при таком отображении, причем ни одна из точек не переходит в 2 точки, а 2 точки никогда не переходят в одну (биекция). Но вот плоскость уже становится неевклидовой. Эта новая плоскость зовется конформной плоскостью (если быть точным, евклидовой моделью конформной плоскости), и представить себе ее можно например в виде сферы бесконечного радиуса. Она интересна тем, что в ней все прямые евклидовой плоскости замыкаются (в бесконечно удаленной точке) в окружности (бесконечного радиуса), а если точку считать вырожденным случаем окружности (окружность нулевого радиуса), то вместо точек и прямых (которые являются основными фигурами на евклидовой плоскости), на конформной плоскости основными фигурами становятся лишь окружности. II. Интерпретация понятий "мир", "человек", "внутренний мир человека", "внешний мир человека", "идея бога", "познание" и "творчество" в данной модели. "Человека" в "мире" изобразим кругом на конформной плоскости. "Внутренний мир человека" - внутренность круга (все точки круга, кроме тех, что лежат на его окружности). "Внешний мир человека" - внешность круга (все точки плоскости, кроме тех, что принадлежат кругу). "Идея бога" - бесконечно удаленная точка. "Познание" (как обогащение мира внутреннего за счет внешнего) - отображение внешности круга на внутренность при инверсии. "Творчество" (как обогащение внешнего мира за счет мира внутреннего) - отображение внутренности круга на внешность при инверсии. IV. Выводы из модели. 1) Чтобы в мире выполнялись законы сохранения, нужно чтобы мир был замкнут (а для замыкания плоскости достаточно всего одной точки ("многобожие" тут не обязательно), которая замыкает ее в конформную плоскость. Замкнуть же плоскость без пополнения нельзя в принципе. Законы же сохранения есть одно из проявлений Всеобщей Справедливости, Великого Равновесия Добра и Зла, Света и Тьмы и прочих всех противоположностей; если бы не было такого равновесия, то не было бы и никакой стабильности в мироустройстве, а значит не было бы и законов физики, которые и можно формулировать лишь потому, что стабильность эту можно наблюдать). 2) Внутренний мир и внешний мир человека одинаково богаты (это вытекает из биективности инверсии конформной плоскости; биективность устанавливает, что точек внутри круга столько же, сколько точек вне круга (те, кто скажет: "Понятное дело, что их одинаково много, ведь их бесконечно много!" - не знают, что в математике бесконечности бывают разные, и что они соизмеримы между собой)). 3) Процессы творчества и познания - суть две стороны одной медали и не существуют одно без другого (как например электричество и магнетизм), ибо при инверсии точки внутри круга меняются местами с точками извне, т.е. происходит сразу 2 отображения: одно "отсюда туда" и другое "оттуда сюда", и разделить их нельзя. Отсюда равноправие "физиков" и "лириков" в деле познания-творчества. 4) Без идеи бога мир не познаваем как целое, ибо он будет бесконечным и не замкнутым, как плоскость. Какой смысл расширять область познанного, если область непознанного всегда будет больше? (Без бога наука - сизифов труд.) 5) Бог одновременно бесконечно далеко от нас во внешнем мире и бесконечно близко к нам во внутреннем, но в месте с тем он в центре мира внешнего и в центре мира внутреннего каждого из нас. (Будучи биекцией, инверсия конформной плоскости устанавливает "равенство" точек внутри круга с точками вне его. С точки зрения нее, внутренность круга ничем не отличается от внешности. Размеры же тут нисколько не учитываются, ибо это не евклидова плоскость с ее расстояниями.) 6) Бог везде: везде во внешнем мире и везде во внутреннем. (Понятия бесконечно удаленной точки и окружности бесконечного радиуса имеют отношение не к конформной плоскости как таковой, а к евклидовой модели ее (которую мы и построили пополнением евклидовой плоскости с помощью несобственной точки), так как конформная плоскость - пространство однородное (в том смысле, что все точки в ней равноправны, нет особенных), поэтому, забыв о том, как мы получили конформную плоскость, мы, в нашей модели, можем и совсем забыть о бесконечно удаленой точке как понятии.) 7*) Если назвать внутренний мир человека душой, то тогда окружность круга в данной модели можно было бы назвать телом человека (в широком смысле телом), ибо она (окружность) и отделяет внутренность круга от внешности . Из данной модели в частности тогда вытекало бы, что: во-первых, не важно, какой ты человек - ты ничем не хуже других в отношении познания-творчества (точек внутри круга столько же, сколько вне его, независимо от радиуса круга), а во-вторых, что суть "тела", как инструмента познания-творчества, не меняется в процессе познания-творчества. V. Вместо заключения. Доказать, что бог есть, я конечно не доказал. Но зато обосновал, что "если бы его не было, то его следовало бы выдумать". [Без бога люди неравны, а мир не постижим как целое. Мне такой не нужен, а вы как хотите.] Обозвать же этот "трактат" доказательством мне позволили Майкельсон и Морли, которые в начале 21-го века "доказали", что эфира нет. На самом деле они доказали лишь справедливость одного из утверждений: 1) эфира нет; 2) эфир есть, но он не гравитирует (в частности, на его свойства не влияет гравитационное поле Земли). Мне второе кажется правильнее первого, ибо поверить, в то, что есть "материя", настолько тонкая, что гравитоны (положим, что они есть) проскакивают сквозь нее, "нисколько не задевая", мне легче, чем принимать на веру неконструктивные доказательства несуществования чего бы то ни было (неконструктивные доказательства существования - доказательства от противного, т.е. пусть оно есть, тогда ..., получили противоречие, следовательно его нет; конструктивные - построим/предъявим в чистом виде то, что есть, взамен того, чего нет; с доказательствами несуществования тоже самое [неконструктивные доказательства существования/несуществования многими математиками считаются "нечистыми"]). Вот и тут, я построил модель того, что "есть", вместо того, чтобы доказывать от противного, что, если его нет, то получим противоречие (а таких софизмов можно найти целую кучу с хвостиком в соответствующей литературе). Но почему же все-таки то, что я здесь так подробно расписал - не доказательство? А потому что я кое-что умолчал в самом начале "трактата". Вот что я написал: "В математике непротиворечивость любой теории доказывается построением модели (например, модель Кэли-Клейна доказывает непротиворечивость геометрии Лобачевского)." На самом деле построение модели теории не доказывает ее непротиворечивость саму по себе, а лишь сводит доказательство ее непротиворечивости к вопросу о непротиворечивости той теории, в рамках которой построена модель. В частности модель Кэли-Клейна не доказывает непротиворечисости геометрии Лобачевского, а лишь сводит вопрос об ее непротиворечивости к вопросу о непротиворечивости геометрии Евклида. Вопрос же о непротиворечивости геометрии Евклида можно свести к вопросу о непротиворечивости арифметики вещественных чисел, а ее, в свою очередь, к вопросу непротиворечивости одной из аксиоматических теорий множеств, непротиворечивость которой уже доказывать нечем, так как более "высокой", в отношении этой "башни обоснования непротиворечивостей", теории пока нет, а если и будет, то "башня" продолжет расти и никогда не закончится непротиворечивой теорией, в силу самой природы аксиоматического метода в математике. Те же, кто скажет мне: "Бог есть" - не теория, а теорема, а ты тут какую-то модель строишь", вот вам аргумент. Доказательство теоремы в любой теории сводится к истинности аксиом этой теории, истинность которых постулируется. Оправдать же "правильность" выбора именно этих аксиом, а не других можно лишь доказательством непротиворечивости этой теории, которое, как я уже показал на примере, в принципе неосуществимо. Конец.